DISTRIBUTION OF GRAPHS AS MODELS OF COMBINATORIAL CONFIGURATIONS INTO TREES.
DOI:
https://doi.org/10.30890/2709-2313.2025-36-02-022Keywords:
Graph, combinatorial configuration, complete graph, decomposition, isomorphismAbstract
The researcher was most interested in the decomposition into such non-isomorphic subgraphs as trees. It is noted that tree factorizations of such combinatorial configurations as complete graphs require solving a wide range of problems of existence, enumerMetrics
References
Kirkman T. P., On a problem in combinations // Cambridge and Dublin Math. Journal, 1847, 2, 191-204.
Gyárfás A., Lehel J., Packing trees of different order into Kn // Combinatorics (Proc. Fifth Hungar. Colloq. Keszthely 1976) Colloq. Math. Soc. Janos Bolyai 18, North-Holland, New York (1976).
Wilson R.M., Decomposition of complete graphs into subgraphs isomorphic to a given graph // Proc. of the Fifth British Comb. Conference. Utilitas Math., Winnipeg, 1976, 647-659.
Fishburn P.G., Packing graphs with odd and even trees // Journal Graphs Theory, 1983, 7, 369–383.
Balakrishnan R., Paulraja P., Basha A.Rahim, Packing half-complete graphs with trees // Utilitas Mathematica, 1987, 31, 131–148.
Petrenjuk A.J., Enumeration of minimal tree decompositions of complete graphs // JCMCC, 1992, 12, 197-199.
Petrenjuk A.J. On tree factorizations of K10 // Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing, 2002, 41, P. 193–202.
Netto E., Lehrbuch der Combinatorik ( Teubner, Leipzig, 1901); 2 видання (з примітками В. Бруна та Т. Сколема) 1927; перевид. Chelsea, New York, 1968.
Ray-Chaudhury D. K., Wilson R. M., Solution of Kirkman’s scholgirl problem // AMS Proc. Sympos. Pure Math., 1971, 19 Providence, R. I. , 187-203.
Hung S.H.Y., Rosa A. On the existence of balanced bipartite designs // Discrete Math., 1973, 4, 55-75.
Huang C., Rosa A. Decomposition of complete graphs into trees // Ars Combinatoria– 1978.–5.– P. 23–63.
Beineke L.W. Decomposition of complete graphs into forests // Magyar
Tud. Acad. Mat. Kut. Int. Közl.– 1964.– 9.– P. 589–594.
Петренюк А.Я. Екстремальні розклади повних графів: існування, перелік // Докторська дис., Київ, 2002.– 266 стор.
Мироненко О.В. Різнорозмірні деревні розклади повних графів / О.В. Мироненко // Динаміка наукових досліджень ‘2003: м-ли ІІ Міжнародної наук.-практ. конф. Том 32. Математика. – Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2003. – С. 27-30.
Донець Г.П. Про необхідні умови T-факторизації повних графів / Г.П. Донець, О.В. Мироненко // Комбінаторні конфігурації та їх застосування: дев’ятий міжвузівський наук.-практ. сем., 16-17 квіт. 2010 р.: збір. матер. – Кіровоград: КНТУ, 2010. – С. 35-39.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2025 Authors
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
