МОДЕЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ ТА РІВНОВАГИ ПОПУЛЯЦІЙ ВИДУ ХИЖАКА
DOI:
https://doi.org/10.30890/2709-2313.2024-28-00-021Ключові слова:
mathematical modelling, population, prey, predator, equilibrium point, mortality, birth rate, system of equations, finite-difference methods, fluctuations.Анотація
Two types of conditional populations were considered: one-year and perennial, under different conditions of their existence, taking into account age characteristics, the function of mortality from natural causes, the birth rate, and the function of eatingMetrics
Посилання
Gotelli N. A Primer of Ecology. Sunderland: Sinauer Associates, 2001(290 p.).
Lotka A. J. Elements of physical biology. Baltimore: Williams and Wilkins, 1925 (460 p.).
Mikhailov V., Spesivtsev A. Evaluation of the Dynamics of Phytomass in the Tundra Zone Using a Fuzzy-Opportunity Approach. Studies in Computational Intelligence. 2020. Vol. 868. C. 449-454. DOI: 10.1007/978-3-030-32258-8_53.
Murdie G. Department of Zoology and Applied Entomology. London: Imperial College, 1971.
Pianka E. Evolutionary Ecology. New York: The University of Texas, 1973. Р. 224-227.
Rodriguez-Torrealba O., Conde-Gutiérrez R. A., Hernández–Javier A. L. Modeling and prediction of covid-19 in Mexico applying mathematical and computational models. 5th ed. Chicago, IL: Chaos Solitons Fract, 2020 (138 p.). DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109946.
Romanchuk L. A., Shchytov O. M., Shchytov D. M., Mormul M. F. Mathematical design of dynamics of development of duomode biological systems. Математичні проблеми технічної механіки-2023. Міжнародна наукова конференція 18-20.04.2023. 2023. Том 2. Київ, Дніпро, Кам’янське. С. 26.
Volterra V. Théorie mathématique de la lutte pour l'existence. Paris: Gauthier-Villars, 1931 (222 р.).
Аманбаев Т. Р., Энтони С. Д. Развитие математических моделей эпидемии с учетом влияния изоляции особей в популяции. Математическое моделирование. 2021. Том 33. № 11. C. 39-60. DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2021-11-03.
Бердников С., Селютин В., Сурков Ф., Тютюнов Ю. Моделирование морских экосистем: опыт, современные подходы, направления развития (обзор). Морской гидрофизический журнал. 2022. № 2. T. 38. C. 105-122. DOI: 10.22449/0233-7584-2022-2-196-217.
Борисова Т. Ю., Соловьева И. В. (2017). Проблемные аспекты моделирования популяционных процессов и критерии их согласования. Математические машины и системы. 2017. № 1. C. 71-81. Отримано з http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117507.
Братусь А., Новожилов А., Платонов А. Динамические системы и модели в биологии. Москва: Физматлит, 2011 (400 с.).
Гинзбург Л., Коновалов Н., Эпельман Г. (1974). Математическая модель взаимодействия двух популяций «хищник-жертва». Журнал общей биологии. 1974. № 4. Т. 35. С. 613-619.
Грод І. М. Прогнозування чисельності окремих популяцій в одній екологічній зоні. Kompûterne modelûvannâ: analiz, upravlinnâ, optimizaciâ. 2017. № 1. C. 9-13. Отримано з http://kmauo.org/wp-content/uploads/2017/09/Hrod.pdf.
Грод І. М., Шевчик Л. О. Моделювання динаміки коливання біомаси та продуктивності популяцій виноградного слимака (Helixpomatia) у складі лісового біоценозу. Комп’ютерне моделювання та оптимізація складних систем: Збірник доп. І Всеукр. науково-техн. конф. Дніпропетровськ: ДВНЗ УДХТУ, 2015. C. 60-64.
Диханов С. М. Математичне та комп’ютерне моделювання в екології. Одеса: Одеська державна академія холоду, 2009 (104 с.).
Жданова О. Математическое моделирование естественной эволюции структурированных биологических популяций и эволюционных последствий промысла (Дис. доктора физико-математ. наук.) Владивосток: Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук, 2014 (231 с.).
Іванов, О. Я., Василенко, В. О. Математична модель динаміки чисельності популяції з урахуванням зміни ємності середовища та зміни коефіцієнтів приросту. Фізика живого. 2008. Т. 16. № 2. C. 172-176.
Капустян, М. С. Моделювання динаміки чисельності популяцій з урахуванням затримки у часі. 2020. Отримано з https://ekmair.ukma.edu.ua/server/api/core/bitstreams/7534f64d-69c0-4d30-83f7-d0585323a153/content.
Клименко А. Математичні моделі взаємодії популяцій типу хижак-жертва (2021, Липень 7). Отримано з https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/45272/1/Klymenko_bakalavr.pdf.
Коваленко І. М. Прогнозування розвитку популяцій рослин трав'яно-чагарничкового ярусу в лісових фітоценозах на основі кореляційно-регресивної моделі. Український ботанічний журнал. 2007. Т. 64. № 3. C. 411-417. Отримано з http://nbuv.gov.ua/UJRN/UBJ_2007_64_3_10.
Лаврик В. І. Методи математичного моделювання в екології. Київ: Видавничий дім «КМ Академія», 2002 (202 с.).
Лаврик В. І., Боголюбов В. М., Полєтаєва Л. М., Ільїна В. Г., Юрасов С. В. Моделювання і прогнозування стану довкілля. Київ: Академія, 2010 (397 с.).
Лазарєв Ю. Ф. Моделювання на ЕОМ: навч. посібн. Київ: Корнійчук, 2007 (290 с.).
Мельник В. І., Гриценко В. В., Кушнір Н. В., Неграш Ю. М. Моделювання інтродукційних популяцій як метод охорони рідкісних видів рослин ex situ /. Доповіді Національної академії наук України. 2018. № 8. C. 91-97. DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.08.091.
Переварюха А. Модели популяционного процесса с запаздыванием и сценарий адаптационного противодействия инвазии. Компьютерные исследования и моделирование. 2022. № 1. Т. 14. С. 147-161. DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-1-147-161.
Романчук Л. А., Мормуль М. Ф., Щитов О. М. Математичне моделювання взаємин біологічних систем з урахуванням смертності та народжуваності. The level of development of science and technology in the XXI century ‘2023: Innovative technology, Computer science, Architecture, Physics and mathematics, Medicine, Biology and ecology, Agriculture. Karlsruhe. ScientificWorld-NetAkhat. 2023. Book 22. Part 1. C. 72-86.
Свирижев Ю., Логофет Д. Устойчивость биологических сообществ. Москва: Наука, 1978 (352 с.).
Хусаінов Д. Я., Харченко І. І., Шатирко А. В. Введення в моделювання динамічних систем /. Київ: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2010 (130 с.). Отримано з http://www.csc.knu.ua/uk/library/books/khusainov-17.pdf.
Цимбалюк О. В. та ін. (2005). Комп’ютерне моделювання біофізичних процесів. Київ: Інтертехнодрук (130 с.).
Чернышенко С. В. Математические методы в задачах оптимального угнетения популяций вредителей пестицидами. Проблемы степного лесного хозяйства и научные основы лесовосстановления. Днепропетровск: Изд-во Днепропетровского ун-та, 1985. C. 104-110.
Шелудько Ю. К. Математичні моделі динаміки популяцій. Запоріжжя: ЗНУ, 2021 (50 с.). Отримано з https://dspace.znu.edu.ua/jspui/handle/12345/5355.
Щеглов А., Нетесов С. О восстановлении функциональных коэффициентов в модели динамики квазистабильной популяции. Математическое моделирование. 2022. № 3. Т. 24. С. 85-100. DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2022-03-05.
References:
Gotelli N. (2001). A Primer of Ecology. Sunderland: Sinauer Associates. (290 p.). [in English].
Lotka A. J. (1925). Elements of physical biology. Baltimore: Williams and Wilkins (460 p.). [in English].
Mikhailov V., Spesivtsev A. (2020). Evaluation of the Dynamics of Phytomass in the Tundra Zone Using a Fuzzy-Opportunity Approach. Studies in Computational Intelligence, 868, 449-454. DOI: 10.1007/978-3-030-32258-8_53. [in English].
Murdie G. (1971). Department of Zoology and Applied Entomology. London: Imperial College. [in English].
Pianka E. (1973). Evolutionary Ecology. New York: The University of Texas, рр. 224-227. [in English].
Rodriguez-Torrealba O., Conde-Gutiérrez R. A., Hernández–Javier A. L. (2020). Modeling and prediction of covid-19 in Mexico applying mathematical and computational models. 5th ed. Chicago, IL: Chaos Solitons Fract (138 p.). DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109946. [in English].
Romanchuk L. A., Shchytov O. M., Shchytov D. M., Mormul M. F. Mathematical design of dynamics of development of duomode biological systems. Matematichni problemi tehnichnoyi mehaniki-2023. Mizhnarodna naukova konferentsiya 18-20.04.2023. Tom 2. Kiyiv, Dnipro, Kam’yanske, рр. 26. [in Ukraine].
Volterra V. (1931). Théorie mathématique de la lutte pour l'existence. Paris, Gauthier-Villars (222 р.). [in Italiano].
Amanbaev T., Entoni S. (2021). Razvitie matematicheskih modeley epidemii s uchetom vliyaniya izolyatsii osobey v populyatsii [Development of mathematical models of epidemics taking into account the influence of isolation of individuals in a population]. Matematicheskoe modelirovanie, no. 11, vol. 33, pp. 39-60. DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2021-11-03. [in Russian].
Berdnikov S., Selyutin V., Surkov F., Tyutyunov Yu. (2022). Modelirovanie morskih ekosistem: opyit, sovremennyie podhodyi, napravleniya razvitiya (obzor) [Modeling of marine ecosystems: experience, modern approaches, development directions (review)]. Morskoy gidrofizicheskiy zhurnal, no. 2, vol. 38, pp. 105-122. DOI: 10.22449/0233-7584-2022-2-196-217. [in Russian].
Borisova T. Yu., Soloveva I. V. (2017). Problemnyie aspektyi modelirovaniya populyatsionnyih protsessov i kriterii ih soglasovaniya [Problematic aspects of modeling population processes and criteria for their coordination]. Matematicheskie mashinyi i sistemyi, no. 1, pp. 71-81. Otrimano z http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/117507. [in Russian].
Bratus A., Novozhilov A., Platonov A. (2011). Dinamicheskie sistemyi i modeli v biologii [Dynamic systems and models in biology]. Moskva: Fizmatlit (400 p.). [in Russian].
Ginzburg L., Konovalov N., Epelman G. (1974). Matematicheskaya model vzaimodeystviya dvuh populyatsiy «hischnik-zhertva» [Mathematical model of interaction between two populations “predator-prey”]. Zhurnal obschey biologii, no. 4, vol. 35, pp. 613-619. [in Russian].
Hrod I. M. (2017). Prohnozuvannia chyselnosti okremykh populiatsii v odnii ekolohichnii zoni [Forecasting the number of different populations in one ecological zone]. Kompûterne modelûvannâ: analiz, upravlinnâ, optimizaciâ, no. 1, pp. 9-13. Otrymano z http://kmauo.org/wp-content/uploads/2017/09/Hrod.pdf. [in Ukraine].
Hrod I. M., Shevchyk L. O. (2015). Modeliuvannia dynamiky kolyvannia biomasy ta produktyvnosti populiatsii vynohradnoho slymaka (Helixpomatia) u skladi lisovoho biotsenozu [Modeling the dynamics of fluctuations in biomass and productivity of grape snail (Helixpomatia) populations as part of a forest biocenosis]. Kompiuterne modeliuvannia ta optymizatsiia skladnykh system: Zbirnyk dop. I Vseukr. naukovo-tekhn. konf. Dnipropetrovsk: DVNZ UDKhTU, pp. 60-64. [in Ukraine].
Dykhanov S. M. (2009). Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia v ekolohii [Mathematical and computer modeling in ecology]. Odesa: Odeska derzhavna akademiia kholodu (104 p.). [in Ukraine].
Zhdanova O. (2014). Matematycheskoe modelyrovanye estestvennoi эvoliutsyy strukturyrovannыkh byolohycheskykh populiatsyi y эvoliutsyonnыkh posledstvyi promыsla [Mathematical modeling of natural evolution of structured biological populations and evolutionary consequences of fishing] (Dys. doktora fyzyko-matemat. nauk.) Ynstytut avtomatyky y protsessov upravlenyia Dalnevostochnoho otdelenyia Rossyiskoi akademyy nauk, Vladyvostok (231 p.). [in Russian].
Ivanov O. Ya., Vasylenko V. O. (2008). Matematychna model dynamiky chyselnosti populiatsii z urakhuvanniam zminy yemnosti seredovyshcha ta zminy koefitsiientiv pryrostu [Mathematical model of population size dynamics taking into account changes in medium capacity and changes in growth rates]. Fizyka zhyvoho, vol. 16, no. 2, pp. 172-176. [in Ukraine].
Kapustian M. S. (2020). Modeliuvannia dynamiky chyselnosti populiatsii z urakhuvanniam zatrymky u chasi [Modeling the dynamics of the number of populations taking into account the time delay]. Otrymano z https://ekmair.ukma.edu.ua/server/api/core/bitstreams/7534f64d-69c0-4d30-83f7-d0585323a153/content. [in Ukraine].
Klymenko A. (2021). Matematychni modeli vzaiemodii populiatsii typu khyzhak-zhertva [Mathematical models of predator-prey population interaction]. Otrymano z https://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/45272/1/Klymenko_bakalavr.pdf. [in Ukraine].
Kovalenko I. M. (2007). Prohnozuvannia rozvytku populiatsii roslyn traviano-chaharnychkovoho yarusu v lisovykh fitotsenozakh na osnovi koreliatsiino-rehresyvnoi modeli [Forecasting the development of grass-shrub plant populations in forest phytocenoses based on the correlation-regression model]. Ukrainskyi botanichnyi zhurnal, vol. 64, no. 3, pp. 411-417. Otrymano z http://nbuv.gov.ua/UJRN/UBJ_2007_64_3_10. [in Ukraine].
Lavryk V. I. (2002). Metody matematychnoho modeliuvannia v ekolohii [Methods of mathematical modeling in ecology]. Kyiv: Vydavnychyi dim «KM Akademiia» (202 p.). [in Ukraine].
Lavryk V. I., Boholiubov V. M., Polietaieva L. M., Ilina V. H., Yurasov S. V. (2010). Modeliuvannia i prohnozuvannia stanu dovkillia [Modeling and forecasting of the state of the environment]. Kyiv: Akademiia (397 p.). [in Ukraine].
Lazariev Yu. F. (2007). Modeliuvannia na EOM [Computer modeling]. Kyiv: Korniichuk (290 p.). [in Ukraine].
Melnyk V. I., Hrytsenko V. V., Kushnir N. V., Nehrash Yu. M. (2018). Modeliuvannia introduktsiinykh populiatsii yak metod okhorony ridkisnykh vydiv roslyn ex situ [Modeling of introduced populations as a method of ex situ protection of rare plant species]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy, no. 8, pp. 91-97. DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.08.091. [in Ukraine].
Perevariukha A. (2022). Modely populiatsyonnoho protsessa s zapazdыvanyem y stsenaryi adaptatsyonnoho protyvodeistvyia ynvazyy [Models of the population process with a delay and the scenario of adaptive response to the invasion]. Kompiuterni yssledovanyia y modelyrovanye, no 1, vol. 14, pp. 147-161. DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-1-147-161. [in Russian].
Romanchuk L. A., Mormul M. F., Shchytov O. M. (2023). Matematychne modeliuvannia vzaiemyn biolohichnykh system z urakhuvanniam smertnosti ta narodzhuvanosti [Mathematical modeling of relationships of biological systems taking into account mortality and birth rates]. The level of development of science and technology in the XXI century ‘2023: Innovative technology, Computer science, Architecture, Physics and mathematics, Medicine, Biology and ecology, Agriculture. Karlsruhe. ScientificWorld-NetAkhat, book 22, part 1, pp. 72-86. [in Ukraine].
Svyryzhev Yu., Lohofet D. (1978). Ustoichyvost byolohycheskykh soobshchestv [Stability of biological communities]. Moskva: Nauka (352 p.). [in Russian].
Khusainov D. Ya., Kharchenko I. I., Shatyrko A. V. (2010). Vvedennia v modeliuvannia dynamichnykh system [Introduction to modeling of dynamic systems]. Kyiv: Kyivskyi natsionalnyi universytet imeni Tarasa Shevchenka (130 p.). Otrymano z http://www.csc.knu.ua/uk/library/books/khusainov-17.pdf. [in Ukraine].
Tsymbaliuk O. V. ta in. (2005). Kompiuterne modeliuvannia biofizychnykh protsesiv [Computer modeling of biophysical processes]. Kyiv: Intertekhnodruk (130 p.). [in Ukraine].
Chernyshenko S. V. (1985). Matematycheskye metodы v zadachakh optymalnoho uhnetenyia populiatsyi vredytelei pestytsydamy [Mathematical methods in problems of optimal suppression of pest populations by pesticides]. Problemы stepnoho lesnoho khoziaistva y nauchnыe osnovы lesovosstanovlenyia. Dnepropetrovsk: Yzd-vo Dnepropetrovskoho un-ta, pp. 104-110. [in Russian].
Sheludko Yu. K. (2021). Matematychni modeli dynamiky populiatsii [Mathematical models of population dynamics]. Zaporizhzhia: ZNU (50 p.). Otrymano z https://dspace.znu.edu.ua/jspui/handle/12345/5355. [in Ukraine].
Shchehlov A., Netesov S. (2022). O vosstanovlenyy funktsyonalnыkh koэffytsyentov v modely dynamyky kvazystabylnoi populiatsyy [On the restoration of functional coefficients in the model of quasi-stable population dynamics]. Matematycheskoe modelyrovanye, no. 3, vol. 24, pp. 85-100. DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2022-03-05. [in Russian].
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Автори
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
